Zastosowanie prawa Gaussa: Powierzchnia przewodnika
Rozpatrzmy sytuacje w której naładowana powierzchnia jest kulą tak jak na Rys. 1.
Rysunek 1: Element powierzchni przewodnika.
Ponieważ cały ładunek gromadzi się na zewnętrznej powierzchni to wewnątrz pole \( {\bf E} = 0 \). Co więcej \( {\bf E} \) musi być prostopadłe do powierzchni, bo gdyby istniała składowa styczna do powierzchni to elektrony poruszałyby się po niej. Ponownie, jak w przypadku nieskończonej naładowanej płaszczyzny wybieramy powierzchnię Gaussa w kształcie walca (zob. moduł Zastosowanie prawa Gaussa: Płaskie rozkłady ładunków-Rys. 1 ), ale tym razem linie pole wychodzą tylko przez jedną podstawę walca \( S \), na zewnątrz. Z prawa Gaussa wynika, że
(1)
\( {{ES}=\frac{\mathit{\sigma S}}{\varepsilon_{{0}}}} \)
a stąd
(2)
\( {E=\frac{\sigma }{\varepsilon _{{0}}}} \)
na powierzchni przewodnika.